Физический энциклопедический словарь - резонансные циклическиеускорители.

где е — заряд ч-цы, ξ=mc² — полная релятив. энергия ч-цы массы m, равная сумме энергии покоя ξ0=m0c² и её кинетич. энергии (m0— масса покоя ч-цы), v — скорость ч-цы. Период обращения ч-цы по орбите

Из (1) и (2) следует связь между ξ, индукцией <В> магн. поля и круговой частотой  обращения ч-цы по орбите:

Резонансные циклич. У. различаются по хар-ру управляющего магн. поля и ускоряющего электрич. поля: существуют У. с постоянным и с переменным (во времени) магн. полем и соответственно У. с постоянной и с перем. частотой у ускоряющего поля. Частота ускоряющего поля у должна быть кратна частоте  обращения ускоряемой (резонансной) ч-цы: у=q, где q — целое число, наз. кратностью частоты. Отсюда энергия ч-цы

Разные типы резонансных циклич. У. различаются зависимостью от времени у и <В>. При увеличении энергии ч-цы нужно либо уменьшать частоту у (фазотрон), либо увеличивать магн. поле <B> (синхротрон), либо менять одновременно и то и другое (синхрофазотрон), либо увеличивать кратность q частоты (микротрон). Для нерелятив. скоростей масса ч-цы постоянна, а частота и период обращения ч-цы в постоянном магн. поле В не зависят от её скорости, и если  кратна частоте ускоряющего напряжения, может соблюдаться длит. резонанс между обращением ч-ц в магн. поле и изменением ускоряющего напряжения (циклотрон).

Фокусировка. В резонансных циклич. У. магн. поле В, заворачивающее ч-цы по круговой орбите, используется и для фокусировки. Если В убывает с увеличением радиуса, то силовые линии имеют бочкообразную форму. Сила F действия магн. поля на ч-цу, отклонённую от плоскости орбиты, имеет помимо составляющей FR обеспечивающей обращение по окружности, составляющую Fz, стремящуюся возвратить ч-цу к плоскости орбиты

Рис. 1. На отклонённую ч-цу 1, находящуюся в магн. поле бочкообразной формы, создаваемом полюсными наконечниками 2, действует сила F, имеющая помимо радиальной составляющей FR аксиальную составляющую Fz, фокусирующую ч-цу по вертикали.

(рис. 1). Изменение поля по радиусу характеризуют т. н. показателем

спада n=-д(lnB)/д(lnR) . Т. о., для обеспечения фокусировки в аксиальном направлении необходимо выполнение условия n>0, т. е. убывания поля с увеличением радиуса. Движение в радиальном направлении определяется соотношением между силой действия магн. поля eBv/c и центростремит. силой mv²/R, соответствующей радиусу R. Для устойчивости в радиальном направлении нужно, чтобы сила F=eBv/c убывала медленнее, чем mv²/R, т. е. чтобы магн. поле убывало медленнее, чем 1/R, что сводится к условию n<1. Для одноврем. устойчивости в радиальном и аксиальном направлениях должно выполняться условие:

0<n<1. (5)

При этом ч-цы будут совершать около равновесной орбиты колебания (бетатронные колебания) с частотами

r =(1-n); z=n, (6)

меньшими частоты обращения . Фокусирующие силы, определяющие эти частоты, ограничены условием (5) для п. Такая фокусировка наз. однородной или слабой.

Чтобы усилить аксиальную фокусировку, необходимо резко спадающее по радиусу поле (n<<1). Напротив, для усиления фокусировки по радиусу необходимо резко возрастающее по радиусу поле (n<<-1). Эти требования одновременно невыполнимы, но их можно реализовать поочерёдно. На этом основан принцип з н а к о п е-

792

р е м е н н о й, или сильной фокусировки. Вся орбита разбивается на большое число одинаковых периодов, в к-рых устанавливаются магниты, сильно фокусирующие попеременно то в радиальном, то в аксиальном направлении. При определённых соотношениях между параметрами такая магн. система может обеспечить сильную фокусировку по обоим направлениям. Физически это объясняется тем, что в фокусирующих магнитах ч-ца оказывается дальше от неравновесного положения, чем в дефокусирующих, так что действие фокусирующих магнитов сильнее. Усиление фокусировки приводит к уменьшению амплитуды колебаний ч-ц под действием разл. раскачивающих факторов, что позволяет уменьшить поперечные размеры вакуумной камеры и магнитов. Однако из-за большой частоты колебаний ч-ц появляются многочисл. резонансы: при определ. соотношениях между r и z возникает резонансная раскачка колебаний. Это заставляет предъявлять жёсткие требования к точности изготовления и расстановки магнитов.

При малых энергиях наряду с магн. фокусировкой применяется электрич. фокусировка с помощью ускоряющего электрич. поля. В обычном ускоряющем зазоре электрич. поле «провисает» внутрь зазора (рис. 2).

Рис. 2. Распределение электрич. поля в ускоряющем зазоре между электродами А и В; Fx и Fy— продольная и поперечная составляющие силы F, действующей на ч-цу.

Поэтому в первой части зазора оно прижимает ч-цу к оси зазора (фокусирует), а во второй — отклоняет от оси (дефокусирует). Поскольку ч-ца, ускоряясь, пролетает вторую часть зазора быстрее, чем первую, то фокусирующее действие оказывается преобладающим. Т. н. электростатич. фокусировка, основанная на изменении скорости ч-ц (см. Электронная оптика), эффективна лишь при малых скоростях ч-ц, поэтому её применение в У. ограничено. Но при переменном во времени электрич. поле имеет место и электродинамич. фокусировка, если во время пролёта ч-цей зазора поле убывает. Наоборот, если ч-ца пролетает зазор в момент нарастания поля, то зазор оказывает дефокусирующее действие. К электрич. полям также применим принцип знакопеременной фокусировки. Используя электроды сложной формы, можно попеременно фокусировать и дефокусировать ч-цы или же можно менять от зазора к зазору знак равновесной фазы (в последнем случае фазировка тоже получается знакопеременной). Такие системы имеют пока ограниченное применение.

Фокусировке препятствует взаимное расталкивание ускоряемых ч-ц, к-рое начинает ощущаться при больших интенсивностях пучков. В различных У. вз-ствие заряж. ч-ц сказывается по-разному, но обычно именно оно определяет предельно достижимую интенсивность пучка.

В циклич. У. с однородным по азимуту магн. полем <R> растёт с увеличением энергии ч-цы быстрее, чем её скорость v, так что, в соответствии с (2), период обращения растёт с увеличением энергии, и устойчива фаза +0 на кривой напряжения. В У. со знакопеременной фокусировкой зависимость <R> от энергии значительно слабее, поэтому при малых энергиях период обращения обычно уменьшается с ростом энергии (v растёт быстрее, чем <R>), а при больших энергиях увеличивается с ростом энергии (<R> растёт быстрее, чем скорость v, ограниченная скоростью света с). В таких У. сначала устойчива фаза —0, а затем фаза +0.

Синхрофазотрон —циклич. резонансный У. протонов (или ионов), в к-ром меняются во времени и магн. поле <B>, и частота у электрич. ускоряющего поля, причём так, что радиус равновесной орбиты остаётся постоянным. Для этого между у и <В> должно выполняться соотношение:

где ξ0=m0c²— энергия покоя эл-на. Согласно (7), у растёт с ростом магн. поля, асимптотически приближаясь к предельному значению qc/<R>, соответствующему движению ч-цы со скоростью света. Т.к. радиус равновесной орбиты постоянен, магнит синхрофазотрона имеет вид сравнительно узкого кольца. В синхрофазотронах достигнута макс. энергия ускоренных ч-ц. До 1972 самым большим У. протонов в мире был Серпуховский синхрофазотрон (76 ГэВ). К 1980 макс. энергия достигла 500 ГэВ (Батейвия), проектируются синхрофазотроны на неск. тысяч ГэВ (табл. 1). Предельная достижимая энергия ограничена в первую очередь технико-экономич. условиями (размеры установки и её стоимость). Миним. энергия, для получения к-рой применяют синхрофазотроны, ~1 ГэВ, для меньших энергий целесообразнее фазотроны (см. ниже). Синхрофазотроны на очень большие энергии построены по многоступенчатому принципу: линейный ускоритель (инжектор) впускает ч-цы в малый синхрофазотрон (бустер), там они ускоряются до промежуточной энергии и вводятся в большой синхрофазотрон, где доводятся до макс. энергии. Такая система позволяет повысить эффективность У. и сделать конструкцию более оптимальной. В синхрофазотронах меньших энергий впуск (инжекция) ч-ц производится непосредственно из линейного ускорителя.